Mes thèmes de recherche concernent l’étude de quelques problèmes mathématiques provenant de la mécanique. Je m'intéresse à des problèmes de type sous-différentiels gouvernés par des équations fortement non linéaires. Ces problèmes proviennent de la modélisation de la pression et des cavités dans des films minces lubrifiés et de la mécanique de contact unilateral. Plus récemment je m'intéresse aussi aux problèmes de changement de phases issus des systèmes de stockage d'énergie thermique.

Résultats marquants :

Un problème de frontière libre dynamique   modélisant l'apparition des cavités dans  des films minces est étudié dans cet article. Un résultat d'existence et d'unicité de solution est étudié dans ce papier ainsi que quelques propriétés qualitatives de continuité et de monotonie.

Une méthode d'éléments finis est appliquée à un problème de frontières libres dans un film mince périodique.  La pression à l'intérieur du film, ainsi que l'interface séparant la cavité de la partie lubrifiée  sont approchés par un processus itératif. Un algorithme de dualité est également utilisé pour traiter la nonlinéarité du problème. Des résultats numériques sont donnés dans les figures ci-dessous.

Principales publications :

Le livre "Principes mathématiques pour biologistes, chimistes et bioingénieurs" traite les domaines mathématiques utiles à l'étude des modèles déterministes utilisés par les biologistes, chimistes et bioingénieurs. Il s'adresse principalement aux étudiants des DUT, BTS, licences et cycles préparatoires. Les outils mathématiques et les méthodes d'analyse et de modélisation sont présentés avec précision et illustrés par de nombreuses applications en biologie et chimie. Les sujets mathématiques traités sont le calcul différentiel, les suites et récurrences, les équations et systèmes d'équations algébriques, les équations et systèmes d'équations différentielles, le calcul matriciel et la méthode des moindres carrés.