Rachid OUJJA

Maître de Conférences
Docteur en Mathématiques Appliquées
par l'Université Complutense de Madrid

Tél. : 0693 90 73 82
Courriel : francois.garde[at]univ-reunion.fr

Après l'obtention d'une maîtrise de mathématiques appliquées à Rabat, j'ai entamé mes études de troisième cycle au département de mathématiques appliquées à l'université Complutense de Madrid.  J'ai conclu mes études doctorale par la soutenance de ma thèse de doctorat en octobre 1998. J'ai travaillé ensuite pendant trois ans comme professeur associé dans les universités Complutense et polytechnique de Madrid. J'ai obtenu après  un contrat de trois ans pour faire  des études post-doctorale financé par la région de madrid. Au terme de ma formation postdoctorale en 2003,  j'ai été recruté  comme maître de conférences par l'université de la réunion.

J'ai enseigné à l'UFR Sciences et Techniques de La Réunion entre 2003 et 2011. Je suis intervenu par des cours magistraux et des travaux dirigés à la faculté de droit et d'éconmie et à l'ancien IUP agroalimentaire. Après la création de l'école d'Ingénieurs ESIROI en 2012 j'ai intégré l'équipe pédagogique de mathématiques de l'école.

Je mène mes activités de recherche au laboratoire PIMENT de l'université de La Réunion. Je suis membre de l'équipe de mathématiques appliquées du laboratoire. J'ai publié plusieurs articles dans des revues internationales, principalement sur les problèmes de frontières libres dans des films minces et  les problèmes de mécanique de contact. J'ai participé dans des conférences nationales et internationales et présenté plusieurs communications en relation avec mes thèmes de recherche.

J'ai enseigné  pendant trois ans comme professeur associé dans les universités Complutense et polytechnique de Madrid. J'ai assuré plusieurs  cours magistraux  et travaux dirigés  en analyse, algèbre, analyse numérique et équations différentielles. J'ai également enseigné les statistiques et probabilités et équations différentielles et applications dans le cycle préparatoire de l'école supérieure   des ingénieurs aéronautiques de madrid. A l'université de La Réunion, j'ai enseigné en licence et en master de mathématiques à la faculté des sciences. Je suis intervenu également à la faculté de Droit et d'Economie avec des cours et travaux dirigés de mathématiques appliquées au niveau du DEUG AES.

Apès avoir intégré  l'école d'Ingénieurs ESIROI, j'ai participé  à la création du cycle préparatoire de l'école par des cours de mathématiques basés sur une approche pluridisciplinaire adapté à des formations d'ingénieurs.

Mes thèmes de recherche concernent l’étude de quelques problèmes mathématiques provenant de la mécanique. Je m'intéresse à des problèmes de type sous-différentiels gouvernés par des équations fortement non linéaires. Ces problèmes proviennent de la modélisation de la pression et des cavités dans des films minces lubrifiés et de la mécanique de contact unilateral. Plus récemment je m'intéresse aussi aux problèmes de changement de phases issus des systèmes de stockage d'énergie thermique.

Résultats marquants :

Un problème de frontière libre dynamique   modélisant l'apparition des cavités dans  des films minces est étudié dans cet article. Un résultat d'existence et d'unicité de solution est étudié dans ce papier ainsi que quelques propriétés qualitatives de continuité et de monotonie.

Une méthode d'éléments finis est appliquée à un problème de frontières libres dans un film mince périodique.  La pression à l'intérieur du film, ainsi que l'interface séparant la cavité de la partie lubrifiée  sont approchés par un processus itératif. Un algorithme de dualité est également utilisé pour traiter la nonlinéarité du problème. Des résultats numériques sont donnés dans les figures ci-dessous.

Principales publications :

Le livre "Principes mathématiques pour biologistes, chimistes et bioingénieurs" traite les domaines mathématiques utiles à l'étude des modèles déterministes utilisés par les biologistes, chimistes et bioingénieurs. Il s'adresse principalement aux étudiants des DUT, BTS, licences et cycles préparatoires. Les outils mathématiques et les méthodes d'analyse et de modélisation sont présentés avec précision et illustrés par de nombreuses applications en biologie et chimie. Les sujets mathématiques traités sont le calcul différentiel, les suites et récurrences, les équations et systèmes d'équations algébriques, les équations et systèmes d'équations différentielles, le calcul matriciel et la méthode des moindres carrés.

https://www.amazon.fr/Principes-Math%C3%A9matiques-Biologistes-Bioing%C3%A9nieurs-Applications/dp/2729883088

Principes mathématiques pour biologistes, chimistes et bioingénieurs

An Adaptive finite element method for solving a free boundary problem with periodic boundary condition in lubrication theory.
Mathematical Analysis, Approximation Theory and Their Application Springer Optimisation and Its Approximations Vol. 111, (2016). DOI 10.1007/978-3-319-31281-1_5

Numerical treatment of a class of thermal contact problems, Mathematics and Computers in Simulation 118 , pp. 163-176 (2015).
DOI10.1016/j.matcom.2014.
12.007

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0362546X03001081?via%3Dihub

On the uniqueness of the solution of an evolution free boundary problem in theory of lubrication, Nonlinear Analysis : Theory, Methods and Applications. vol. 54, issue 5, pp. 845-872 (2003).